Cálculo numérico de la matriz de flexibilidades de vigas de sección variable, con elementos finitos

Resumen

En este trabajo se derivan las propiedades de flexibilidad de elementos de una viga de sección variable, mediante la aplicación del segundo teorema de Castigliano, considerando la energía complementaria de deformación por flexión y cortante. Se propone la integración de los coeficientes de flexibilidad de forma numérica, por medio de una discretización del dominio, con elementos finitos rectangulares de primer orden. Al final, el método de cálculo propuesto se aplicará a la solución de una viga ahusada, discretizada con un máximo de cinco de elementos finitos. Se muestra que dicho procedimiento es general y se puede aplicar a vigas de sección variable, cuya sección transversal sea compleja, lo que permitirá obtener soluciones numéricas satisfactorias con tres elementos finitos para viga con una relación peralte-longitud del orden de diez.